令u=x^2+2
则 y = 4u + 16/u - 8 (u>=2)
由基本不等式,
y >= 2 * sqrt(4u * 16/u) - 8 = 8
当且仅当 4u = 16/u 时等号成立
于是结合 u>=2 的条件可知当u=2时 y取到最小值8
此时 x = 0
求函数y=4x^2+16/(2+x^2)的最小值,并求取到最小值时x的值
3个回答
相关问题
-
已知x＞2，求函数y=3x+[6/x−2]的最小值，并指出取最小值时x对应的值．
-
已知函数y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求该函数的最大值和最小值,并求出函数取最大值和最小值时
-
求函数y=sin2x-2sinx+2cosx的最大值和最小值，并指出当x取何值时，函数取得最值．
-
求下列函数的最大、最小值,并求使得函数取到最值时x的值
-
试求代数式2x的平方+x-3的最小值,并求出当x取何值时,该代数式取到最小值,
-
1.求|x+2|+|x-4|的最小值及此时x的取值范围,并求|y-1|+|y+2|取最小值时y的取值范围
-
已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合
-
求使函数y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值,最小值
-
当x,y为何值时,代数式x*2+4y*2-4x+12y+27有最小值?并求出最小值.
-
当X,Y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+15有最小值,并求出最小值.