已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|等于______.

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  • 解题思路:根据复数绝对值、复数加减法的几何意义,,|z1|,|z1+z2|,|z1-z2|,|z2|四个线段组成以|z1|,|z2|为邻边,|z1+z2|,|z1-z2|为对角线的平行四边形,再根据平行四边形的性质:对角线的平方和等于四条边的平方和,可得|z1+z2|2=2(|z1|2+|z2|2)-|z1-z2|2,代入数据,计算可得答案.

    |z1|,|z1+z2|,|z1-z2|,|z2|四个线段组成以|z1|,|z2|为邻边,|z1+z2|,|z1-z2|为对角线的平行四边形,依平行四边形的性质:对角线的平方和等于四条边的平方和,有|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2),则有|z1+z2...

    点评:

    本题考点: 复数求模;复数的代数表示法及其几何意义.

    考点点评: 本题考查复数模的计算,联系几何意义,利用平行四边形的性质是本解法的关键.