Question

（2012•平谷区二模）如图所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA：AB=1：2．当在杠杆A点挂一质量为300

Answer 1

解题思路：（1）以杠杆为研究对象，画出受力分析图1，则有G_甲×OA=T₁×OB、（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB，综合后即可求得答案．

（2）分别以动滑轮和人为研究对象，画出对应的受力分析图，根据杠杆平衡条件求解．

（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：

根据杠杆平衡条件：

G_甲×OA=T₁×OB

（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB

∵OA：AB=1：2

∴OA：OB=1：3

则：G_甲=m_甲g=300kg×10N/kg=3000N．

T₁=[OA/OB]=[1/3]×3000N=1000N．

（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示

因动滑轮处于静止状态，所以：

T_动1=G+2F₁，T_动2=G+2F₂

又T_动1=T₁，T_动2=T₂

所以：F₁=

T1−G

2=[1000N−G/2]=500N-[1/2]G；

F₂=

T2−G

2=[1200N−G/2]=600N-[1/2]G；

以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示．

人始终处于静止状态，所以有：

F_人1+N₁=G_人，F_人2+N₂=（500N-[1/2]G）G_人

因为F_人1=F₁，F_人2=F₂，N₁=N₁，N₂=N₂，

且G_人=600N

所以：N₁=G_人-F₁=600N-（500N-[1/2]G）=100N+[1/2]G；

N₂=G_人-F₂=600N-（600N-[1/2]G）=[1/2]G；

又因为N₁：N₂=3：1

即

N1

N2=

100N+

1

2G

1

2G=[3/1]，

解之：G=100N．

答：（1）拉力T₁为1000N；

（2）动滑轮的重力为100N．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点．

考点点评： 此题涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，画出受力分析图解答比较容易理解，另外，还需要列方程并求解，因此解答此题还要要求学生应具备一定的学科综合能力．