证明：（1）∵
∴
∵点E是BD的中点，∴
即
∴
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
（2）∵
∴
又∵
∴
∽
∴
又∵
∴
∵
∴
即
又
所以
是等腰直角三角形。
如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E 是线段BD的中点，连结AE
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