Question

圆柱体内接于高为h,底半径为r的圆锥体内,设圆柱体高为x ,试将圆柱体的底半径y和体积v分别表示为x的函数

Answer 1

画出此立体图的半剖截面图,

在这个三角形中,x/h=(r-y)/r

y=r-(r/h)x

V=πy²*x

=π[r²+(r/h)²x²-2(r²/h)x]x

=(πr²/h²)x³-(2πr²/h)x²+πr²x

此即所求