(2013•合肥模拟)实验与操作:
小明是一位动手能力很强的同学,他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体.
(1)如图1所示,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为 cm2;
(2)如果在第(1)题打孔后,再在正面中心位置(如图2中的虚线所示)从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥块的表面积为 cm2;
(3)如果把(1)、(2)中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm(a≠1)的通孔,能否使橡皮泥块的表面积为118cm2?如果能,求出a,如果不能,请说明理由.
(1)表面积S1=96-2+4×4=110(cm2),故填110;
(2)表面积S2=S1-4+4×1.5×2=118(cm2),故填118;
(3)S1=96-2a²+4a×4,S2=S1-4a²+4×4a-4a²
∴96-2a²+16a-8a²+16a=118
96-10a²+32a=118
5a²-16a+11=0
∴a1=2.2,a2=1
∵a≠1,2.2<4
∴当边长改为2.2cm时,表面积为118cm2