已知,如图:已知线段AB,点C在AB的延长线上,AC=[5/3]BC,D在AB的反向延长线上,BD=[3/5]DC.

1个回答

  • 解题思路:(1)根据题干所述解答即可;

    (2)AC=AB+BC=[5/3]BC,可知AB=[2/3]BC,BD=BA+AD=[3/5]DC=[3/5](AD+BA+CB),继而即可得出答案;

    (3)CD=CB+BA+AD,由(2)得出的BC及AD与AB的关系求解即可.

    (1)点C和点D的位置如下所示:

    (2)∵AC=AB+BC=

    5

    3]BC,

    ∴BC=[3/2]AB,即BC=[3/2x;

    又∵BD=BA+AD=

    3

    5]DC=[3/5](AD+BA+CB),

    ∴AD=[3BC−2AB/2]=[5/4]AD,即AD=[5/4x.

    (3)CD=AD+AB+BC=

    5

    4x+x+

    3

    2]x=[15/4x,

    将x=12代入,得:CD=45.

    故答案为:

    3

    2]x,[5/4]x.

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短;列代数式.

    考点点评: 本题考查了比较线段的长短及列代数式的知识,属于基础题,注意根据题意正确画出图形是关键.