Question

如图已知三角形ABC面积为10平方厘米分别延长BC,CA,AB到点D,F,E,使CD=BC,AE=AC,BF=AB,连接

Answer 1

连结BE,

因为 CD=BE,

所以 三角形ECD的面积=三角形ECB的面积（等底同高,三角形面积相等）

因为 AE=AC,

所以 三角形ECB的面积/三角形ABC的面积=2/1,（同高的两个三角形的面积的比等于底的比）

所以 三角形ECD的面积/三角形ABC的面积=2/1,

同理：三角形FAE的面积/三角形ABC的面积=2/1,

三角形DBF的面积/三角形ABC的面积=2/1,

所以 三角形DFE的面积/三角形ABC的面积=7/1,

同理：三角形MGH的面积/三角形DEF的面积=7/1,

所以 三角形MGH的面积/三角形ABC的面积=49/1,

因为 三角形ABC的面积=10平方厘米,

所以 三角形MGH的面积=490平方厘米.