解题思路：由n是自然数，即可将原方程化为x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2，继而可求得x=1+2+3+…+n，即可得x=
(1+n)n
2
．
∵n是自然数，
∴原方程可化为：x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2，
即（1+2+3+…+n）x=（1+2+3+…+n）2，
解得：x=1+2+3+…+n=
(1+n)n
2．
点评：
本题考点： 取整计算．
考点点评： 此题考查了取整函数的知识．此题难度适中，解题的关键是根据题意将原方程化为x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2．