解题思路：解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可
A、做匀加速直线运动的物体，位移中点的速度为v
s
2＝
v2+v02
2＝5v，故速度增加值为4v，故A错误．
B、在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，所以前半时间的平均速度v1＝
v+
v+7v
2
2＝2.5v，前[t/2]时间内通过的位移为
v1
2×t＝1.25vt，故B错误．
C、由B分析可得，后[t/2]时间内的平均速度v2＝
v+7v
2+7v
2＝
11v
2，故后[t/2]时间内通过的位移为[11vt/4]，故C正确．
D、做匀加速直线运动的物体，位移中点的速度为v
s
2＝
v2+v02
2＝5v，故后半程速度增加量为7v-5v=2v．故D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系．
考点点评： 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．