Question

已知点A(6,0)、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积

Answer 1

解答如下：

（1）x+y=8转化为y=-x+8

△OPA的面积：

S=OA×y÷2=6×（-x+8）÷2=-3x+24

由于点P在第一象限,所以x的取值范围是0＜x＜8

（2）点P横坐标x为5时,S△OPA=-3×5+24=9

（3）由于0＜x＜8,所以三角形的面积不能大于24

理由：假设面积大于24

则有S=-3x+24＞24

-3x>0

x