Question

某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ 2 75 x 3 （万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P 2

Answer 1

由题意知有： 50 2 =

k

100 ，解得：k=25×10 ⁴，

∴P=

25× 10 4

x =

500

x ；

∴总利润L（x）=x•

500

x -1200-

2

75 x 3 =500

x -1200-

2

75 x 3 ，

∴L′（x）=250 x -

1

2 -

2

25 x 2 ；

令L′（x）=0则有：x=25（件）

∴当x=25件时，总利润最大．