Question

f(x)-xf(-x)=1/x用方程组法求f(x)解析式

Answer 1

解

f(x)-xf(-x)=1/x ①

令x=-x

则f(-x)+xf(x)=-1/x ②

②×x得

xf(-x)+x²f(x)=-1 ③

①+③得：

f(x)+x²f(x)=-1+1/x=(1-x)/x

∴f(x)=(-1+1/x)/(1+x²)=(1-x)/x(1+x²)