Question

非零实数x、y满足[(根号X^2+2011)-x]乘以[(根号y^2+2011)-y]=2011 求（x+2010y)除

Answer 1

[(根号X^2+2011)-x]乘以[(根号y^2+2011)-y]=2011

得到 [(根号X^2+2011)+x]乘以[(根号y^2+2011)+y]=2011

即[(根号X^2+2011)+x]乘以[(根号y^2+2011)+y]=[(根号X^2+2011)-x]乘以[(根号y^2+2011)-y]

两边平方 x√(y^2+2011)=-y√(x^2+2011)(可见x,y一负一正)

再平方 2011x^2=2011y^2 x^2=Y^2 x/y=-1

（x+2010y)除以（2010x+y）=(x/y+2010)/(2010x/y+1)=2009/(-2009)=-1