Question

(3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)……(3^1002+1)+0.5 用简便方法计算,求结果,

Answer 1

这个没有什么简便方法啊,难道有什么公式?

x^n-1=(x-1)(1+x)(1+x^2)...(1+x^(n-1))

代入这个公式得

(3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)……(3^1002+1)+0.5

=(3^1003-1)/(3-1)+0.5

=3^1003/2