8X^2-(2m+1)X+m -7=0,分别求m的值:两根互为倒数;两根互为相反数;有一根为0;有一根为1;两根的品放和

3个回答

  • 两根互为倒数

    则x1x2=1

    根据根的性质,x1x2=(m-7)/8=1,解得m=15

    两根互为相反数

    x1+x2=0

    根据根的性质,x1+x2=(2m+1)/8=0,解得m=-1/2

    有一根为0

    则x1x2=0

    根据根的性质,x1x2=(m-7)/8=0,解得m=7

    有一根为1

    不妨设x2=1

    x1x2=x1=(m-7)/8

    x1+x2=x1+1=(2m+1)/8

    解关于x1和m的方程组得

    m=0

    两根的平方和为1/64

    x1x2=(m-7)/8

    x1+x2=(2m+1)/8

    x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

    =[(2m+1)/8]^2-2*(m-7)/8=1/64

    整理得m^2-3m+28=0

    根的判别式=3^2-4*28