已知X的平方—Y的平方=4XY,求(XY)的平方分之X的4次方+Y的4次方

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  • 方程X²-Y²=4XY两边同除XY得X/Y-Y/X=4

    则(X/Y-Y/X)²=4²

    X²/Y²+Y²/X²-2=16

    X²/Y²+Y²/X²=18

    故(X^4+Y^4)/(XY)²=X²/Y²+Y²/X²=18

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