（1）FH与FC的数量关系是：FH=FC．
证明如下：延长DF交AB于点G,
由题意,知∠EDF=∠ACB=90°,DE=DF,
∴DG∥CB,
∵点D为AC的中点,
∴点G为AB的中点,且 DC=1/2AC,
∴DG为△ABC的中位线,
∴ DG=1/2BC．
∵AC=BC,
∴DC=DG,
∴DC-DE=DG-DF,
即EC=FG．
∵∠EDF=90°,FH⊥FC,
∴∠1+∠CFD=90°,∠2+∠CFD=90°,
∴∠1=∠2．
∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形,
∴∠DEF=∠DGA=45°,
∴∠CEF=∠FGH=135°,
∴△CEF≌△FGH,
∴CF=FH．
（2）FH与FC仍然相等．