Question

有n个球队参加单循环足球赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么n

Answer 1

解题思路：由题意知2个队各比赛了三场就退出了比赛，则其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛，n-2个队进行按照单循环进行比赛，共有C_n-2²，两者相等，得到关于n的一元二次方程，解方程即可，舍去不合题意的结果．

∵2个队各比赛了三场就退出了比赛，

∴其余的n-2个队进行34-2×3=28场比赛，

n-2个队进行按照单循环进行比赛，共有C_n-2²，

∴C_n-2²=28，

∴（n-2）（n-3）=28，

∴n²-5n-50=0

∴n=10，n=-5（舍去）

故答案为：10

点评：

本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题考查的是排列组合问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．