Question

已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACD＝角DCE＝90度,D为AB边上的一点,求证BD＝AE

Answer 1

“角ACD＝角DCE＝90度”应该是“角ACB＝角DCE＝90度”吧

证明：

∵△ABC,△ECD是等腰直角形,

∴AC=BC,EC=DC

又∵∠ACB=∠DCE=90°

∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD

即∠ACE=∠BCD

∴△AEC≌△BDC(SAS)

∴AE=BD