设正方形ABCD的边长为a
因为: BC=CD=a, AE=ED=DF=FC=a/2, 角ADC=角BCD=90度
所以: 三角形CDE与三角形BCF是全等三角形
BF与CE互相垂直
CE=BF=(a^2+(a/2)^2)^0.5=5^0.5*a/2
三角形CFM与三角形CED,三角形BCM都相似
MF/MC=ED/CD=1/2, MC/BM=CF/BC=1/2
MF=BF/5, EM=3*CE/5=3*(5^0.5)*a/10
AE=a/2, 角AEM=180-ARC TAN(CD/ED)=180-ARC TAN(2)=180-63.4349488=116.56505
AM^2=AE^2+EM^2-2*AE*EM*COS(角AEM)=a^2/4+45*a^2/100-3*(5^0.5)*a^2*COS(116.56505)/10
=a^2*(1/4+45/100+3/10)=a^2
所以： AM=a=AD