Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an＞0的最小正整数n的值是（　　）

Answer 1

解题思路：由a₁₁-a₈=3d=3，知d=1，由S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，知a₁=-8，故a_n=-8+（n-1），由此能够求出使a_n＞0的最小正整数n的值．

∵a₁₁-a₈=3d=3，∴d=1，

∵S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，

∴a₁=-8，

∴a_n=-8+（n-1）＞0，

解得n＞9，

因此最小正整数n的值是10．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．