解题思路：直接把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程即可．
把（0，0）））代入y=kx-3k+6得-3k+6=0，
解得k=2．
故答案为2．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．
如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为______．
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