设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆 - 知识问答

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．

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解题思路：
求圆的方程关键就是要找到三个条件，求出相应的
，
，
。由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得
，由②条件可得劣弧所对的圆心角为
，所以可得
，由③可得
。通过解方程可求出
，
，
。
试题解析：设圆心为
，半径为
r
，圆的方程为
由条件①：
，
由条件②：
，
从而有：
。由条件③：
，
解方程组
可得：
或
，所以
。
故所求圆的方程是
或
。
或
<>

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