解题思路：根据多项式的项和次数的定义解题．由于此多项式共四项3x2y，-2xy，4x，-1．所以由此可以确定多项式的次数和常数项．
由于此多项式共四项3x2y，-2xy，4x，-1．
其最高次项为3x2y，次数为2+1=3，常数项为-1．
∴多项式3x2y-2xy+4x-1是3次多项式，常数项是-1．
点评：
本题考点： 多项式．
考点点评： 解此类题目时要明确以下概念：
（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；
（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；
（3）多项式中不含字母的项叫常数项．