(1) logab+2logba=9/2
1/(logba)+2logba=9/2
4(logba)²-9logba+2=0
因a>b>1所以logba>1
所以logba=2 即a=b²
所比较的两个,其中一个没底数?
(2)恒有f(x)>0
由于底是e>1,故真数x+a/x-2>1 在x∈【2,正无穷)恒成立
分离参数得a>x(3-x)=-x²+3x
而-x²+3x=-(x-3/2)²+9/4
所以当x=2时,-x²+3x取最大值2
所以a>2
即a∈(2,正无穷)
(1) logab+2logba=9/2
1/(logba)+2logba=9/2
4(logba)²-9logba+2=0
因a>b>1所以logba>1
所以logba=2 即a=b²
所比较的两个,其中一个没底数?
(2)恒有f(x)>0
由于底是e>1,故真数x+a/x-2>1 在x∈【2,正无穷)恒成立
分离参数得a>x(3-x)=-x²+3x
而-x²+3x=-(x-3/2)²+9/4
所以当x=2时,-x²+3x取最大值2
所以a>2
即a∈(2,正无穷)