解题思路：根据函数奇偶性的定义，分别判断p⇒q和q⇒p的真假，进而结合充要条件的定义，可得答案．
当p：∀x∈R，（f（x）+f（-x））•（f（x）-f（-x））=0成立时，f（x）+f（-x）=0或f（x）-f（-x）=0至少有一个成立，但f（x）+f（-x）=0和f（x）-f（-x）=0不一定恒成立，此时q：f（x）为奇函数或偶函数不一定成立...
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意避免不必要错误的发生．