(1)过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形.
∴CF=4,AF=2,
此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,(2分)
∴ ,
即 ,
∴QM=1;(3分)
(2)∵∠DCA为锐角,故有两种情况:
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重
此时DE+CP=CD,即t+t=2,∴t=1,(5分)
②当∠PQC=90°时,如备用图1,
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA,∴ ,
由(1)知,EQ=EM-QM=4-2t,
而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-(2-t)=2t-2,
∴ ,
∴ ;
综上所述,t=1或 ;(8分)(说明:未综述,不扣分)
(3) 为定值.
当t>2时,如备用图2,
PA=DA-DP=4-(t-2)=6-t,
由(1)得,BF=AB-AF=4,
∴CF=BF,
∴∠CBF=45°,
∴QM=MB=6-t,
∴QM=PA,
∴四边形AMQP为矩形,
∴PQ∥AB,
∴△CRQ∽△CAB,
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二