若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为 ___ .

1个回答

  • 解题思路:甲、乙两人相邻,可以把两个元素看做一个元素同其他元素进行排列,然后代入古典概率的求解公式即可求解

    记甲、乙两人相邻而站为事件A

    甲、乙、丙三人随机地站成一排的所有排法有

    A33=6,

    则甲、乙两人相邻而站,把甲和乙当做一个整体,甲和乙的排列有

    A22种,然后把甲乙整体和丙进行排列,有

    A22种,因此共有

    A22

    A22=4种站法

    ∴P(A)=

    4

    6=[2/3]

    故答案为:[2/3]

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查排列组合及简单的计数问题及古典概率的求解,本题解题的关键是把相邻的问题作为一个元素同其他的元素进行排列,本题是一个基础题.