Question

利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值．（精确到0.1）

Answer 1

解题思路：令f（x）=x²-2，因为f（1）=-2＜0，f（2）=1＞0，所以方程x²-3=0在区间[1，2]上有实数解，再根据用二分法求方程的近似解的方法和步骤，求得方程x²-2=0的近似解，即为所求．

本题即求函数f（x）=x²-2的一个正零点，

因为f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，所以方程x²-2=0在区间（1，2）上有实数解．

再根据f（1.5）=0.25，f（1.5）•f（1）＜0，所以方程x²-2=0在区间（1，1.5）上有实数解．

…如此不断进行下去，

得到方程x²-2=0的近似解为1.4．

点评：

本题考点： 二分法求方程的近似解．

考点点评： 本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤，体现了转化的数学思想，属于基础题．