（1）连接AC，
在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在Rt△ABC中，
tan∠BAC=
=
，
∴∠BAC=30°，
∴∠BAD=2∠BAC=60°；
（2）解法一：由（1）得，
△ABC≌△ADC，
∴∠ABC=∠ADC，BC=CD，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
延长AD交BE与F，
∴∠DCF=∠BAF，
∴Rt△ABF∽Rt△CDF，
∴cos∠DCE=
，
∴设DC=3k，则CF=5k，DF=4k，BC=3k，
∴
=
=
=2， ∴
=2；
解法二：作DF⊥BE，垂足为F，作DG⊥AB，垂足为G，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
连接AC，
又∵△ABC≌△ADC，
∴∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∴四边形BFDG是矩形，
∵∠DCF=∠BAD，
∴Rt△AGD∽Rt△CFD，
∴
=
，
∵cos∠DCE=
，
∴设DC=5k，
则CF=3k，DF=4k，AG=AB﹣4k=AD﹣4k，
∴
=
，
即5（AD﹣4k）=3AD，
解得AD=10k，
∴
=
=
=2．