△ABC中,AB=AC,DB=CF,CD=BE.G - 知识问答

△ABC中,AB=AC,DB=CF,CD=BE.G为EF中点.试证明DG⊥EF

1个回答

如图连接 ED,FD
因为 AB=AC
且 AB=AC,DB=CF
所以 △BDE≌△CFD （边角边）
所以 DE=DF
又因为 G是EF的中点
所以 EG=EF
且DG=DG（公共边）
所以△DGE≌DGF(边边边）
所以∠DGE=∠DGF
∠DGE+∠DGF=180
所以∠DGE=∠DGF=90
所以DG⊥EF

相关问题