Question

已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程

Answer 1

第一种情况,通过画图,所求直线过点（1,0）,如果斜率为0,即刚好与x轴重合,符合题意要求,即直线y=0,是直线l的方程形式之一.

第二种情况,当直线l的斜率不为0时候,两条平行线的距离为9/√2;

又因为所截线段的长为9,所以l与其中一条直线的角度为a,则有：

sina=(9/√2)/9=√2/2,即夹角为45°.

所以：

tan45°=|（k+1）/(1-k)|

所以k=0

所以只有y=0符合题意要求,故直线l的方程为y=0.