Question

1.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长

Answer 1

1.设腰2x,底y,依题有x+2x=9 x+y=15 解得x=3,2x=6,y=12(舍)因为两腰之和=底

或x+2x=15 x+y=9 解得x=5,2x=10,y=4

即腰10,底4

2.反证法

设不在一直线上,则三点构成一个三角形,有AB+BC大于AC,与AB+BC=AC矛盾,鼓假设不成立,所以问题得证