解题思路:金属棒切割磁感线,产生电动势,从而形成电流,导致金属棒中有安培力出现,最终导致金属棒处于最大速度.由力的平衡条件可求出安培力,从而能算出棒的最大速度.当金属棒处于稳定速度时,棒的切割相当电源,算出电源的电动势,从而可求出R2消耗的功率.当接到2时,相当于电源给电容器充电,出现电流,从而列出安培力表达式,利用牛顿第二定律写出方程,最终得到棒做匀变速运动.因此由加速度可求出2S时的速度.
(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度vm,此时棒处于平衡状态,
故有mgsinα=F安,而F安=BIL,I=
BLvm
R总,其中R总=150Ω
由上各式得:mgsinα=
B2L2
R总vm
解得最大速度vm=
mgR总
B2L2sinα=7.5m/s
(2)当R2调整后,棒稳定下滑的速度,由前面可知:v=[mgsinα
B2L2(R1+R2)=3m/s
故R2消耗的功率P2=I2R,其中I=
BL
R1+R2v=0.05A
得P2=0.075W.
(3)对任意时刻,由牛顿第二定律 mgsinα-BLi=ma
i=
△q/△t△q=C△u△u=BL△v a=
△v
△t]
得a=
mgsinα
B2L2C+m,上式表明棒下滑过程中,加速度保持不变,棒匀加速直线运动,
代入数据可得:a=2.5m/s2 ,
故v=at=5m/s
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;闭合电路的欧姆定律;电功、电功率.
考点点评: 金属棒下滑切割磁感线相当于电源,求出电源的电动势,接下来等效成闭合电路的题目去解.