Question

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA垂直底面ABCD且PA=AB,（1）求证BD垂直平面PAC

Answer 1

证明： ∵PA⊥面ABCD 又∵AC∈面ABCD,BD∈面ABCD ∴PA⊥AC,PA⊥BD 又∵面ABCD是正方形,所以对角线互相垂直,即 BD⊥AC ∵BD⊥PA ∴BD⊥面PAC