Question

（2014•丽水）有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．

Answer 1

解题思路：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…，x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=[1/n]（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

a=5×5-3-4-6-7=5，

s²=[1/5][（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 方差；算术平均数．

考点点评： 本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…，xn的平均数为.x，.x=[1/n]（x1+x2+…+xn），则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．