设正方形的边长为4a,
∵E是BC的中点,CF=1/4CD,
∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF²=AD．
由勾股定理得：AF2=AD²+DF²=16a²+9a²=25a²,EF²=CE²+CF²=4A²+a²=5a²,AE²=AB²+BE²=16a²+4a²=20a²,
∴AF²=EF²+AE²,
∴△AEF为直角三角形
不懂得地方,欢迎追问
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证：△AEF是直角三角形
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