x^2+4x=0
x(x+4)=0
即,x=0或-4
将x=0代入x^2+2(a+1)x+a^2-1=0中
得到,a^2-1=0
即,a=1或-1,
将a=1代入x^2+2(a+1)x+a^2-1=0中,
得到,x^2+4x=0,x=0或-4,所以a=1满足题意,
将a=-1代入x^2+2(a+1)x+a^2-1=0中,
得到,x^2=0,x=0,所以a=-1满足题意,
将x=-4代入x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,
得到,16-8a-8+a^2-1=0,
a^2-8a+7=0,
即,a=1或7,
将a=7代入x^2+2(a+1)x+a^2-1=0中,
得到,x^2+16x+48=0,x=4或12,所以a=7不满足题意,
综上所述,a的取值范围为：{a|a=1或a=-1}.