解题思路：根据题意，其中一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么这两个顾客买的货物总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15+16+18+19+20+31）÷3=39…2，去掉一个除以3余2的数即可，只有20符合题意，由此列式解答即可．
15+16+18+19+20+31=119（千克），
两人共买走的总量是：119-20=99（千克），
99÷3=33（千克），
一人买走的重量是：15+18=33（千克），
另一人买走的总量是：16+31+19=66（千克）；
答：剩下的一箱货物重20千克．
故选：C．
点评：
本题考点： 和倍问题．
考点点评： 解答此题的关键是分析出两位顾客买走的总重量是3的倍数，然后再将六个数相加除以3，结果有余数，就找那箱除以3是与余数相同的，也就是商店剩下的一箱货物．