设AC=a.
在直角三角形ABC中,作AD垂直BC天点D.
在直三棱柱中,平面ABC垂直平面BCC1B1.
又平面ABC交平面BCC1B1=BC.
所以AD垂直平面BCC1B1.
因为B1C在平面BCC1B1内,所以B1C垂直AD.
作DE垂直B1C于点E,连结AE.
因为AD交DE=D,所以B1C垂直平面ADE.
因为AE在平面ADE内,所以B1C垂直AE.
所以,角AED为二面角B-B1C-A的平面角.
即角AED=60度.
在直角三角形ABC中,AB=1、AC=a,则BC=√(a^2+1).
由面积桥可求得：AD=a/√(a^2+1).
在直角三角形AB1C中,AB1=√2、AC=a,则B1C=√(a^2+2).
由面积桥可求得：AE=√2a/√(a^2+2).
在直角三角形ADE中,sinAED=AD/AE=[a/√(a^2+1)]/[√2a/√(a^2+2)]=√(a^2+2)/√(2a^2+2)=√3/2
解得：a=1.
所以,AC=1.