设有一串数列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.这串数列重的第1000个数是多少,求前100个数的和,50这个数是

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  • 规律:数列从第1项开始,数字为n的有n项.

    令1+2+...+n100

    解得n=13

    1+2+...+13=91,即从第92项开始,以后14项均为14,第100项=14.

    100-91=9,共有9个14

    前100项和=1×1+2×2+3×3+...+13×13+9×14=13×14×27/6 +126=945,前100项和为945.

    从1到49的排列共有1+2+...+49=1225个,从第1226项开始,以后50项均为50,1226+50=1276,即50是这个数列的第1226项到1276项.