Question

cosA是有理数,对任意正整数n,求证cosnA也是有理数

Answer 1

试一下归纳法吧 （1）n=1时,cosA为有理数（已知得) （2）假设n=k时,coskA为有理数 coskA=cos[1+(k-1)]A为有理数 n=k+1时,cos(k+1)A=cosAcoskA-sinAsinkA cosAcoskA为有理数 sinAsinkA=sinAsin【1+...