Question

若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为______．

Answer 1

解题思路：设抛物线的解析式为y=a（x-2）²+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．

设抛物线的解析式为y=a（x-2）²+1，

将B（1，0）代入y=a（x-2）²+1得，

a=-1，

函数解析式为y=-（x-2）²+1，

展开得y=-x²+4x-3．

故答案为y=-x²+4x-3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键．