(1)依题意得:-4=3k,
∴k=
;
(2)由(1)及题意知,平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=
x+m(m>0),
设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B,(如下图所示)
当x=0时,y=m,
当y=0时,x=
m,
∴A(
m,0),B(0,m),
即OA=
m,OB=m
在Rt△OAB中,AB=
=
过点O作OD⊥AB于D,
∵S △ABO=
OD·AB=
OA·OB
∴
OD·
=
·
m·m
∵m>0,
解得OD=
m
依题意得:
m>6,解得m>10
即m的取值范围为m>10。