求函数y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/2]最大值最小值

1个回答

  • 解y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/12]为单调递增函数

    当(2x+π/3)=π/2时即x=π/12

    y有最大值为2

    x=0时, y有最小值为1.732

    y=2sin(2x+π/3),x∈(π/12,π/3]为单调递减函数

    当(2x+π/3)=0时即x=π/3

    y有最小值为0

    y=2sin(2x+π/3),x∈(π/3,7π/12]为单调递减函数

    当x=7π/12时y有最小值为-2

    y=2sin(2x+π/3),x∈(7π/12,π/2]为单调递增函数

    当x=π/2时有最大值为-0.866

    综上所述y=2sin(2x+π/3),x∈[0,π/2]

    当x=π/12 y有最大值为2

    当x=7π/12时y有最小值为-2