Question

在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.不要用相似三

Answer 1

先描述辅助线作法：

以点B为圆心,AC长度为半径画弧,取∠ABD=∠ABC,交这个弧于点D.连结AD,DP

容易证明到△DBP≌△ACP（SAS）

所以△ADP是等边三角形

∠DAP=60°

所以得到∠BAP+∠ABC=60°

∠PAC+∠BCA=120°

就得到∠PAC=2∠BAP

所以∠BAC=3∠BAP