解题思路：分类讨论：直线y=-[1/2x+b经过C点，A点或B点，得到b的范围为：1≤b≤
3
2]，或[3/2]＜b＜[5/2]，根据E点坐标表示出有关线段，然后分别根据三角形的面积公式进行计算即可．
（1）由题意得B（3，1）．
若直线经过点A（3，0）时，则b=
3
2]；
若直线经过点B（3，1）时，则b=[5/2]；
若直线经过点C（0，1）时，则b=1；
①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤[3/2]，如图①，
此时E（2b，0）
∴S=[1/2]OE•CO=[1/2]×2b×1=b
②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即[3/2]＜b＜[5/2]，如图②
此时E（3，b−
3
2），D（2b-2，1）
∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）
=3-[[1/2]（2b-2）×1+[1/2]×（5-2b）•（[5/2−b）+
1
2]×3（b−
3
2）]=[5/2b−b2
∴S=
b(1＜b≤
3
2)
5
2b−b2(
3
2＜b＜
5
2)]．
点评：
本题考点： 一次函数综合题；三角形的面积；矩形的性质．
考点点评： 本题考查了一次函数的性质：点在函数图象上，点的坐标满足函数的解析式．也考查了分类讨论思想的运用和用坐标表示线段的长以及三角形的面积公式．
1年前
5
贾逸臻
幼苗
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（1）要表示出△ODE的面积，要分两种情况讨论，①如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；②如果点E在AB边上，这时△ODE的面积可用长方形OABC的面积减去△OCD、△OAE、△BDE的面积；
（2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在O...
1年前
2
章鱼烧2000
幼苗
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1年前
0
黑雨1999
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y=-1/2x+b,令Y+0则X=2B，所以OE=2B，S=1×2B×1、2=B，即S=B。
1年前
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