（1）见解析
（2）
（Ⅰ）要证AE⊥PD ，先证AE⊥平面PAD，需要证明PA⊥AE，转化为证PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）建立坐标系计算二面角E-AF-C的余弦值．
（Ⅰ）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形.
因为E为BC的中点，所以AE⊥BC.又BC∥AD，因此AE⊥AD.
因为PA⊥平面ABCD，AE
平面ABCD，所以PA⊥AE.
而PA
平面PAD，AD
平面PAD 且PA∩AD=A，
所以 AE⊥平面PAD，又PD
平面PAD.所以 AE⊥PD. 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知AE，AD，AP两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz，
设AB=2，AP=a，则A（0，0，0），B（
，-1，0），C（
，1，0），D（0，2，0），P（0，0，a），E（
，0，0），F（
），
所以
=（
，-1，-a），且
=(
，0，0）为平面PAD的法向量，设直线PB与平面PAD所成的角为θ，
由sinθ=|cos＜
，
＞|=
=
=
8分
解得a="2" 所以
＝（
,0,0），
＝（
，
，1）
设平面AEF的一法向量为m=(x 1,y 1,z 1)，则
，因此
取z 1=-1，则m=(0,2,-1), 10分 因为BD⊥AC，BD⊥PA，PA∩AC=A，所以BD⊥平面AFC，故
为平面AFC的一法向量.又
=（-
,3,0），
所以cos＜m,
＞=
.
因为二面角E-AF-C为锐角，所以所求二面角的余弦值为
.