Question

在三角形ABC中,∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点

Answer 1

证明：∵EF⊥AC，

∴∠F+∠C=90°，

∵∠A+∠C=90°，

∴∠A=∠F，

在△FBD和△ABC中，

∠A＝∠F

∠FBD＝∠ABC＝90°

BD＝BC

∴△FBD≌△ABC（AAS），

∴AB=BF．